的收入增长速度大干员工生产能力提高的速度的一种薪酬制度。我们认为在激励员工方面，二者是基本等效的。本文首先把股票期权的激励效果分为两种：1．激励股票期权持有者更加努力工作，及其努力工作的效果；2．降低员工的离职率，从而改进员工整体的工作效率。接下来证明股票期权的真正激励效果主要在于其降低员工的离职率，而在激励员工更加努力工作方面作用很小，而激励员工努力的效果是有利于公司价值提高还是相反，其综合效果是很不明确的。最后将股票期权和收入递增计划在降低员工离职率方面的相同点和主要差异。

一、股票期权能否使员工更加努力

如果持有股票期权的人太多，或所有股票期权持有者所能购买的公司股票总数（本文用 ，设有n个股票期权持有者，用Oi表示每个股票期权持有者i持有的股票期权所能购买的股票量）占公司股票总数（我们用S表示）的比例（O／S）太小，会使单个股票期权的持有者所持的股票期权能购买的公司股票占公司股票总量的比例太小（即Oi／S太小），由于单个股票期权的持有者增加努力①的收益具有很大的外部性，加上股票期权持有者的搭便车行为，会使股票期权在激励公司的核心人员更加努力的工作方面效应非常弱。因为，单个持有股票期权的员工因持有股票期权而增加的努力（我们用Ei来表示）增加了公司的价值，但他只能获得该价值增加量的非常小的部分（Oi／S），而所增加价值的大部分被其他股票期权的持有者和股票持有者所获得，有很大的正外部性。此外，股票期权的持有者工作常常是脑力劳动者，又由于在股票期权的持有者与公司的监督者之间的信息不对称，的努力程度之间，股票期权持有者对自己的努力程度可以自由决定，我们利用博弈的方法来分析股票期权在激励股票期权持有者更加努力工作方面的效果。

设股票期权持有者i的效用函数为柯布一道格拉斯函数：


其中Ei股票期权的持有者i因持有股票期权而更加努力工作的量，股票期权持有者i的效用与E正相关，因为所有的股票期权持有者所增加的努力总和越大，股票期权持有者i从公司股票价值增加中获得的股票期权收益越大。Xi为股票期权持有者i对其他任何能提供其效用的产品、服务或休闲的消费，该消费所产生的效用为正，Xi和E之间的边际替代率是递减的。

股票期权持有者i的预算约束线为


其中，Yi表示由于公司股票价值增加，使股票期权持有者i获得的其持有的股票期权的价值的增加（我们这里假设其没有其他收入来源，如果有，也只是在Yi之前加一个常数，这并不影响问题的结论），PX为消费Xi的单位成本；C是股票期权持有者i的单位努力所产生的负效用。


我们假设公司的价值增加量为M=K·E，其中K是由于股票期权持有者增加的努力所产生的公司价值增加量同努力增加量的比值。因而，Yi就表示股票期权持有者i所获得的股票期权收益。

对于每一个股票期权持有者，所面临的问题是，在其他的股票期权持有者的努力程度给定的情况下，选择自己的最优策略，（Xi，Ei）以最大化自己的效用。我们有拉格朗回函数：


反应函数为：
我们可以看出，如果一个股票期权持有者预期的、或觉察到的其他股票期权持有者增加的努力越多，他自己愿意增加的努力就越少。

一般地，如果所有的股票期权持有者的收入水平一样①，均衡情况下，所有的股票期权持有者提供的努力增加量为：


可以看出，通过实施股票期权激励制度，所有的股票期权持有者的努力增加量与所有股票期权所能购买的股票的总数占公司的股票总数的比（Q／S）成正比，而n越大，均衡时的激励效果（E*）越不明显。也就是说，股票期权持有者数量越多，激励的效果越差。

下面我们考虑一下帕累托最优解的情况（其实，这正是那些认为股票期权能很好地激励公司股票期权的持有者更加努力工作的学者们所认为的激励效果，也即因忽视塔便车效应而对股票期权激励机制抱有不合适乐观的学者的观点），假设公司股票期权的持有者的总效用函数（类似于可加的社会福利函数）为：


帕累托最优的一阶条件是：
所以帕累托最优时的员工的增加的努力程度为：我们把纳什均衡与帕累犯均衡作个比较

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