“排列、组合”单元的教学体会——优化和发展学生教学认知结构的再认识

[时间:2008-10-26|作者:贺德光|来源:5757.Net]

1．调整教材内容顺序，加强认知结构的层级性
　　智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）→规则（需要以概念为先决条件）→高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习，以便按照这个层级关系把所学的知识组织到大脑当中，形成具有良好层级性的认知结构．
　　据此，笔者在“排列、组合”单元的教学中，将教材内容的顺序进行了调整．调整后的结构如图1所示．排列、组合Ｐ概念从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手，得出排列与组合的概念，进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示．

排

列

、

组

合

概念

从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手,得出排列与组合的要领进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示.

专题一

算法

在解释Ｐ^１_ｎ＝ｎ，Ｃ^１_ｎ＝ｎ（ｎ∈Ｚ^＋）的基础上，介绍加法原理和乘法原理（引例和例题的处理均须用由Ｐ^１_ｎ或Ｃ^１_ｎ组成的算式来解答）．

专题二

排列数公式与计算